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买完高铁票没有收到短信通知可能有以下几种原因。
1、系统通知设置可能未开启短信提醒功能，在购买高铁票时，有些购票平台或软件可能默认不开启短信通知功能，这时，需要手动开启相关通知权限，才能接收到购票短信通知。
2、手机信号问题可能导致短信无法接收，如果手机信号不好或者处于信号盲区，可能会导致短信无法接收，此时可以尝试重启手机或者移动到信号良好的区域重新接收短信。
3、购票预留的手机号有误，如果在购票时预留的手机号有误，或者手机号码已经更换但并未更新购票信息，那么就无法收到短信通知，这时可以联系购票平台或铁路客服进行核实和修改。
4、短信可能被拦截或屏蔽，有些手机可能会拦截或屏蔽一些陌生号码发来的短信，这可能导致无法接收购票短信，此时可以检查手机拦截或屏蔽设置，确认是否误操作屏蔽了购票短信。
如果以上情况都不符合，建议直接联系购票平台的客服或铁路客服部门寻求帮助，他们可以提供更准确的解决方案。